Dossier Bitcoin : Le prix du bitcoin : bulle ou réaction rationnelle du marché ?

Le bitcoin constitue-t-il, au vu des évolutions récentes de son prix (voir Graphique 1), une bulle spéculative ? Pour l’affirmer, encore faudrait-il pouvoir définir et identifier une bulle. Or, s’il nous paraît toujours aisé d’en reconnaître ex post la physionomie [1] , la forte croissance d’un prix précédent un krach en constitue-t-elle nécessairement une ? Et en admettant qu’une bulle soit une surestimation objectivement injustifiée d’un actif, comment expliquer qu’un cours demeure trop élevé bien que des investisseurs aient conscience de cette incohérence ? En effet, selon un argument remontant au moins à Friedman (1953), si des arbitrageurs identifiaient un titre surévalué, ils le vendraient à découvert avant que d’autres ne le réalisent aussi [2] . Le cours devrait donc converger rapidement, et à tout instant, vers la valeur intrinsèque de l’actif d’après les informations des investisseurs, et il ne saurait être question de bulle. Ainsi, et sauf à supposer tous les agents irrationnels (nous y reviendrons), une forte hausse suivie d’un krach devrait s’expliquer non pas par des imperfections du marché, mais par l’observation, par des investisseurs, d’informations très optimistes, avant qu’ils ne révisent brutalement leurs prévisions. En acceptant l’argument de Friedman, il ne faudrait donc pas parler de bulle face à ce que l’on considère naïvement comme tel, mais d’une appréciation justifiée précédent une correction justifiée dont la brutalité démontrerait l’efficacité du marché à intégrer une révision subite des anticipations. Et il faudrait accepter que les prévisions des investisseurs justifiaient, en novembre 2013, une envolée du cours du bitcoin de 10 à 1 200 dollars, avant que d’autres nouvelles n’expliquent un effondrement à 400 dollars ! Mais peut-on croire en un tel scénario ? Probablement pas, sauf à admettre que des investisseurs aient brusquement identifié un intérêt formidable au bitcoin, avant d’en relativiser largement la portée moins d’un mois après. Pourtant, et sans préjuger les informations privées qu’auraient aussi pu détenir certains, les informations dévoilées durant cette période semblaient insuffisantes à expliquer des évolutions radicales du potentiel de cette technologie (voir Tableau 1). Ces nouvelles ont néanmoins pu servir de « points focaux » en la médiatisant (voir Graphique 2), comme l’explique la littérature sur les attaques spéculatives : une information publique marginale pouvant avoir des effets de grande ampleur en permettant aux individus de se coordonner (note 1). Ce qui serait alors une explication aux forts mouvements du cours à la suite de ces annonces. Et on pourrait alors parler de bulle si ces mouvements, notamment l’impressionnante ascension de novembre 2013, étaient injustifiés car identifiés comme excessifs au regard des informations concomitantes. Si dans le cas du bitcoin, l’hypothèse d’une bulle semble ainsi plus réaliste que celle de Friedman, reste à savoir comment une telle situation peut survenir : c’est-à-dire, comment une incohérence prégnante peut perdurer voire s’aggraver. Il semble alors opportun de se référer à la littérature théorique.

 

Tableau 1 : Informations publiques liées au bitcoin entre octobre 2013 et février 2014

■ Fermeture par le FBI, le 2 octobre 2013, du marché anonyme à paiement en bitcoins Silk Road (suspecté de faciliter le trafic de drogue).

■ Annonce le 6 octobre 2013 par Baidu, un important service de vente en ligne chinois, de la possibilité de payer en bitcoins.

■ Auditions concernant le bitcoin les 17 et 18 novembre 2013 au Congrès américain.

■ Pic du cours le 4 décembre 2013.

■Non-reconnaissance par le gouvernement chinois, le 7 décembre 2013, du bitcoin comme monnaie.

■ Interdiction pour les institutions fi nancières chinoises d’en réaliser des transactions et, par conséquent, interruption du paiement en bitcoins sur Baidu.

■ Corollaire : BTC China, la plus importante plate-forme d’échange de bitcoins, ne peut plus accepter de monnaie chinoise à partir du 18 décembre 2013.

■ Annonces les 6 et 9 janvier 2014 par Overstock.com et Zynga (site de vente en ligne et site de jeux en ligne) de la possibilité de payer en bitcoins.

■ Fermeture à la suite d’un piratage informatique de Mt. Gox, une importante plate-forme de transaction de bitcoins, le 7 février 2014.

 

 

Un éclairage théorique sur les bulles

D’abord, rejeter en bloc l’argument de Friedman expliquerait la bulle : sans investisseurs sophistiqués, il n’y a pas de raison que le cours soit corrigé s’il devient irréaliste. La finance comportementale analyse les biais qui conduiraient les investisseurs à se comporter de façon irrationnelle, et à commettre des erreurs systématiques. Néanmoins, il semble aventureux d’avancer une absence complète d’arbitrageurs. Hypothèse qui conduirait notamment à une critique méthodologique puisque l’on pourrait justifier par ce biais n’importe quelle situation, même la plus irréaliste. Or, il nous faut un cadre de référence. La théorie des bulles spéculatives s’est donc évertuée, partant d’un cadre où tous les agents sont sophistiqués et évoluent dans un environnement sans friction, à introduire quelques imperfections provoquant des déséquilibres de grande ampleur.

Dans les premiers modèles de marché financier en asymétrie d’ information [3] , il n’y a aucune friction et tous les agents forment des anticipations rationnelles en partageant un a priori commun [4] . Il y a alors, théoriquement, une absence d’échange (Grossman (1976), Milgrom et Stokey (1982)). Prenons un exemple très simplifié avec deux investisseurs. Supposons que le premier observe une information optimiste et fasse une proposition d’achat de ses titres au second. Ce dernier anticipera alors l’information du premier, améliorera sa propre prévision et négociera la proposition, révélant à son tour son information. Au final, les deux agents partageront le même avis, et n’auront donc plus de raison d’échanger sur la base de leurs informations initialement privées, ce qui aurait été de la spéculation. Ils souhaiteront par exemple tous deux acheter les titres de l’autre au même prix. En fait, si les décisions révèlent l’information qui les motive, il ne peut y avoir « d’accord au désaccord » entre agents sophistiqués (Aumann (1976)), et donc de transaction sur la base d’informations privées. Tirole (1982) obtient ce résultat en invoquant que la spéculation étant un jeu à somme nulle, un échange où l’un des partis aurait une espérance d’utilité de gain positive ne peut être mutuellement accepté par des agents rationnels. On ne peut donc tirer bénéfice d’une information privée, même privilégiée, dans ce cadre « parfait », et les agents n’accepteront, s’ils sont neutres au risque, que des paris où l’espérance de gain de chacun est nulle (exemple de deux joueurs acceptant de jouer à pile ou face).

Mais ces modèles se heurtent au paradoxe de Grossman et Stiglitz (1980) : personne ne produirait d’information si elle n’était pas source de profit. Or, les acteurs des marchés investissent des sommes importantes pour en récolter. Ces auteurs introduisent alors des « noises traders » soumettant des ordres aléatoires, pour des raisons exogènes, qui brouillent ou masquent les ordres des informés. Dans notre exemple, en ajoutant la présence de tels agents, le second investisseur ne saurait pas si la proposition du premier provient d’un informé ou est motivée par une autre raison. Une vaste recherche en microstructure de marché s’est développée sur cette hypothèse. Mais si l’échange sur la base d’asymétrie d’information (la spéculation) apparaît alors, il n’y a guère de bulle. En effet un investisseur qui observerait un prix significativement incohérent d’après son information le corrigerait en achetant le titre (si sous-évalué) ou en le vendant à découvert (si bulle). Le prix ne peut donc s’éloigner que marginalement, du fait des noise traders, de la valeur fondamentale du titre eu égard à l’ensemble des informations dispersées : le prix est « bruité » autour de son niveau d’efficience informationnelle. Il peut être marginalement incohérent, les ordres des noises traders pour des motifs idiosyncratiques pouvant le perturber. Mais, s’il est clairement incohérent du point de vue des informés, ils le corrigeront.

Une bulle peut néanmoins se former, dans ce cadre, en présence de certaines frictions (Brunnermeier et Oemkhe (2013) pour une présentation exhaustive).

Une première friction est introduite avec un horizon temporel infini (titre à coupon perpétuel par exemple). Une bulle peut alors se former même en l’absence d’asymétrie d’information : l’agent i accepte d’acheter le titre en t à un prix qu’il sait supérieur à sa valeur, en sachant pouvoir le revendre à l’agent j en t+1 à un prix encore supérieur, j acceptant puisqu’il pourra le revendre encore plus cher, etc. Une situation mathématiquement possible mais irréaliste, la bulle atteignant à la limite une taille infinie (Blanchard et Watson (1982)). Certains actifs comme l’immobilier des grandes villes pourraient néanmoins être une approximation d’un tel phénomène par ailleurs utile, car permettant un transfert de richesse intergénérationnel (Tirole (1985)). Le bitcoin étant aussi souvent considéré comme une monnaie, notons que cette dernière est expliquée dans ce cadre : ne valant rien intrinsèquement, on lui accorde valeur car elle sera toujours acceptée à une date future à une valeur positive.

Sous horizon temporel fini, des a priori hétérogènes (note 4) peuvent aussi provoquer une bulle (Harrison et Kreps (1978), Biais et Bossaerts (1998)). Tout comme une capacité limitée à anticiper les anticipations des autres – c’est-à-dire à formuler des croyances d’ordre supérieur [5] – peut provoquer une situation de « concours de beauté » à la Keynes : i achète un actif conscient de le payer trop cher en espérant le revendre plus cher à quelqu’un qui espérera le revendre encore plus cher à quelqu’un qui espérera, etc [6] . La limite sur le raisonnement spéculaire que peuvent formuler les agents est en fait analogue à l’incapacité à raisonner à rebours quand l’horizon temporel est infini. On est dans ces modèles à la limite de la finance purement comportementale, les agents adoptant un comportement optimal, mais sur la base d’une connaissance limitée de la structure du modèle.

Dans un cadre conventionnel, des limites aux arbitrages peuvent être le terreau d’une bulle (Shleifer et Vishny (1997)). Notons d’abord le risque de court-terme (De Long et al. (1990)). Supposons des investisseurs réalisant l’incohérence d’un prix tout en sachant qu’ils ne pourront détenir le titre assez longtemps pour l’arbitrer (détention jusqu’à liquidation). Ils s’exposent alors, en corrigeant la bulle, au risque de devoir déboucler avant-terme leur position à un prix différent de la valeur fondamentale visée, du fait de la présence de noise traders, le prix étant bruité en leur présence. Ils n’arbitreront donc le titre qu’avec réserve, laissant son cours éloigné de celui qui s’établirait en l’absence de ce risque. Allen et al. (2006) montrent aussi que ces arbitrageurs accorderont un poids démesuré aux informations publiques au détriment de leurs informations privées, les premières leur permettant de mieux prévoir le prix futur auquel ils risquent d’avoir à déboucler leur position : sorte de bulle en faveur des informations médiatisées. Allen et Gorton (1993) montrent que des investisseurs délégués peuvent provoquer une bulle (exemple des gérants de fonds). Tout d’abord, s’ils ne peuvent vendre à découvert, ils devraient se tenir éloigné d’un marché surcoté. Mais leurs clients pourraient interpréter cela comme une incompétence à identifier des opportunités d’investissement. Ils préféreront donc acquérir un actif à un prix pourtant injustifié. Deuxièmement, leur responsabilité limitée peut les conduire à accepter des paris défavorables. Troisièmement, ils peuvent « tenter le tout pour le tout » si leur position est déjà compromise par des échecs passés, et ainsi prendre des décisions fortement risquées mais très payantes en cas de succès (parier sur une bulle). L’investissement par endettement soulève les mêmes problèmes, la responsabilité d’un emprunteur étant limitée à son collatéral (Allen et Gale (2000)).

L’incapacité à vendre à découvert peut aussi sévèrement limiter l’arbitrage d’une bulle en provoquant des problèmes de coordination. Abreu et Brunnermeier (2003) montrent que des agents sophistiqués peuvent « surfer » la bulle plutôt que l’arbitrer. Chacun découvre à une date aléatoire que le prix d’un actif est surcoté. Un agent le découvrant ne sait donc pas s’il est parmi les premiers ou derniers dans ce cas, mais sait que tous finiront par le découvrir et peut inférer « sa position ». S’il pouvait vendre à découvert sans limite, il prendrait immédiatement une importante position courte : ce qui révélerait au marché l’incohérence du cours qui serait alors rapidement corrigé, lui offrant un profit. En cas de limite sur les ventes à découvert, l’arbitrageur peut préférer acheter le titre dans l’espoir de le revendre encore plus cher, cela avant que suffisamment d’autres investisseurs n’aient pris conscience de l’exubérance du cours. Les arbitrageurs s’engagent en fait consciemment dans une pyramide de Ponzi très risquée mais potentiellement très payante. Excepté pour ceux qui ne revendent « pas à temps », c’est-à-dire avant que les premiers investisseurs à avoir découvert la bulle ne réalisent qu’ils sont devenus suffisamment nombreux pour l’arbitrer, retournant alors leur position en revendant au plus haut et en passant brusquement en position courte, provoquant alors le krach.

En conclusion, ces imperfections permettent la formation d’une bulle en transformant un jeu à somme nul résolu à rebours par des agents aux capacités cognitives parfaites (premiers modèles), en un jeu à somme positive pour les arbitrageurs, et/ou impossible à résoudre à rebours, et/ou où l’intérêt à corriger la bulle est contraint. Une bulle est donc théoriquement possible dès lors que l’on s’éloigne marginalement des hypothèses de « marché parfait », même en présence d’arbitrageurs à la Friedman.

 

Les caractéristiques (a priori) du bitcoin comme actif financier

Une inspection des caractéristiques du bitcoin nous permet, alors, de mieux comprendre son cours. D’abord, les demandes en bitcoins semblent très variées : pour motif de transaction, de réserve de valeur voire, pour les paris que sa volatilité offre ou même des objectifs illégaux. Il semble alors évident que les agents lui accordent des valeurs très différentes selon son usage, et ce indépendamment de leurs informations privées. Une dispersion des opinions symptomatique de la difficulté à définir le bitcoin : monnaie, technologie de paiement, réserve de valeur voire zone financière de non droit à exploiter ? Son aspect monnaie (horizon temporel infini, pas d’actif tangible sous-jacent, stock fixé) lui limite notamment l’attribution d’une valeur fondamentale, au contraire d’un actif qui serait évalué d’après sa valeur intrinsèque. En outre, son absence de cours légal limite la visibilité sur son emploi à long-terme, et peut donc expliquer que la moindre incertitude perturbe fortement son taux de change en monnaies centrales. On ferait donc face à un actif hybride, ni monnaie régalienne ni actif financier pur, pour lequel les agents partageraient des a priori hétérogènes vu ses divers emplois. Actif présentant alors une forte volatilité, de nombreuses interrogations, et ainsi une médiatisation attirant des agents à la recherche de paris risqués. Ajoutons à cela une incertitude juridique et des risques sur ses plateformes d’échange (voir Tableau 1), et l’on peut alors imaginer que, dans une perspective théorique, le marché du bitcoin cumule de nombreuses limites aux arbitrages qui l’éloignent radicalement du cadre parfait sur lequel prévaudrait l’efficience informationnelle. Ce marché présente donc certainement des caractéristiques propices au développement de bulles financières qui, comme nous l’avons vu, se forment dès lors que l’on s’éloigne d’un cadre idéal mais très restrictif.

 

Et après ?

Si nous avons insisté sur son aspect actif financier – i.e. réserve de valeur [7] et investissement (technologie potentiellement amenée à se développer) – nombre commentateurs considèrent le bitcoin comme une monnaie. Mais, selon les récents points de vue de spécialistes comme Robert Schiller [8] ou Éric Posner [9] , l’intérêt du bitcoin résiderait surtout dans ses technologies sous-jacentes plutôt que dans l’utopie libertarienne d’un substitut libre aux monnaies centrales, hors du circuit bancaire. Or, si ce sont ses concepts et technologies périphériques qui en font l’intérêt, le bitcoin risquerait d’être évincé par des applications plus concrètes et efficientes basées sur le concept de chaîne de mémoire décentralisée. En effet, si comme la masse d’or, la masse de bitcoins est finie, un algorithme plus efficace et mieux sécurisé pourrait le remplacer (alors qu’on ne peut remplacer un actif physique). Et cela comme des sites pionniers de l’internet ont pu, après avoir proposé de réelles innovations conceptuelles, disparaître pour laisser place à des acteurs offrant des services efficients une fois les technologies nécessaires maîtrisées et matures. Hypothèse d’éviction programmée sous laquelle le bitcoin constituerait alors une véritable bulle. Un argument en sa défense apparaît néanmoins : l’effet de réseau dans les services basés sur les interactions entre utilisateurs. L’opérateur pouvant conserver sa position lorsque son service est déjà employé par des consommateurs, ce qui en renforce l’attrait pour les nouveaux usagés. Reste à savoir si cette position offre réellement une sécurité : l’intérêt du bitcoin comme monnaie libre, et donc comme service à effet de réseau, paraissant lui-même limité. En effet, le concept de monnaie libre d’emprise étatique et bancaire ne semble pas résoudre un véritable problème économique, les banques centrales des pays développés gérant rigoureusement leurs devises, et les banques offrant une sécurité optimale (d’après E. Posner). La question de la pérennité du bitcoin, au-delà de celle de l’exubérance de son prix durant les derniers mois qui semble déjà actée, est donc ouverte. Une certitude néanmoins : sa régulation engendrera probablement une adaptation ou mutation des crypto-monnaies, leur émergence paraissant tout de même répondre à une demande pour un moyen de transaction libre et flexible. L’amplitude de la bulle, quant à elle, sera mesurée à l’aune de la demande réelle à moyen terme pour une telle technologie, qui reste à évaluer : cantonnement des devises électroniques à une place marginale ; développement de ce système mais évincement du bitcoin par une technologie supérieure ; ou suprématie du bitcoin et stabilisation de son cours à un niveau raisonnable correspondant à son adoption comme moyen de paiement et de transfert en ligne par les usagers réguliers d’internet ?

 

 

Références
■Dilip Abreu & Markus K. Brunnermeier (2003), Bubbles and Crashes, Econometrica, vol. 71, n° 1, pp. 173-204.
■Franklin Allen & Douglas Gale (2000), Financial Contagion, Economic Journal, vol. 110, pp. 236-255.
■Franklin Allen & Gary Gorton (1993), Churning Bubbles, Review of Economic Studies, vol. 60, n° 4, pp. 813-836.
■Franklin Allen, Stephen Morris & Andrew Postlewaite (1993), Finite Bubbles with Short Sales Constraints and Asymmetric Information, Journal of Economic Theory, vol. 61, n° 2, pp. 206-229.
■Franklin Allen, Stephen Morris & Hyun Song Shin (2006), Beauty Contests, Bubbles, and Iterated Expectations in Asset Markets, Review of Financial Studies, vol. 19, n° 3, pp. 719-752.
■Robert J. Aumann (1976), Agreeing to Disagree, The Annals of Statistics, 4 [6], pp. 1236-1239.
■Bruno Biais & Peter Bossaerts (1998), Asset Prices and Trading Volume in a Beauty Contest, The Review of Economic Studies, vol. 65, n° 2, pp. 307-340.
■Olivier Blanchard & Mark Watson (1982), Bubbles, Rational Expectations and Financial Markets, in Paul Wachtel (Ed.), Crises in the Economic and Financial Structure, Lexington Books.
■Markus K. Brunnermeier & Martin Oehmke (2013), Bubbles, Financial Crises, and Systemic Risk, in Handbook of the Economics of Finance, Amsterdam.
■John R. Conlon (2004), Simple Finite Horizon Bubbles Robust to Higher Order Knowledge, Econometrica, vol. 114, n° 6, pp. 793-820.
■J. Bradford De Long, Andrei Shleifer, Lawrence H. Summers & Robert J. Waldman (1990b), Noise Trader Risk in Financial Markets, Journal of Political Economy, vol. 98, n° 4, pp. 703-738.
■Milton Friedman (1953), The Methodology of Positive Economics, in Essays in Positive Economics, University of Chicago Press, pp. 3-16, 30-44.
■Sanford J. Grossman (1976), On the Efficiency of Competitive Stock Markets Where Traders Have Diverse Information, The Journal of Finance, vol. 31, n° 2, pp. 573-585.
■Sanford J. Grossman & Joseph E. Stiglitz (1980), On the Impossibility of Informationally Efficient Markets, The American Economic Review, vol. 70, n° 3, pp. 393-408.
■Michael J. Harrison & David M. Kreps (1978), Speculative Investor Behavior in a Stock Market with Heterogeneous Expectations, The Quarterly Journal of Economics, vol. 92, n° 2, pp. 323-336.
■Stephen Morris, Andrew Postlewaite & Huyn Song Shin (1995), Depth of Knowledge and the Effect of Higher Order Uncertainty, Economic Theory, vol. 6, pp. 453-467.
■Andrei Shleifer & Robert W. Vishny (1997), The Limits of Arbitrage, Journal of Finance, vol. 52, n° 1, pp. 35-55.
■Jean Tirole (1982), On the Possibility of Speculation under Rational Expectations, Econometrica, vol. 50, n° 5, pp. 1163-1181.
■Jean Tirole (1985), Asset Bubbles and Overlapping Generations, Econometrica, vol. 53, n° 6, pp. 1499-1528.

 

1 Minsky divise la bulle en une phase d’innovation justifi ant de nouvelles anticipations de profi t (apparition du chemin de fer, d’internet), suivie d’une phase de boom où les agents, incertains de la véritable ampleur de l’innovation mais ne voulant pas « rater le coche », maintiennent une forte demande pour l’actif malgré l’envolée du cours. Apparaissent alors des agents attirés par cette hausse rapide, qui achètent naïvement l’actif dans l’espoir de le revendre plus cher à un agent en retard et encore plus hardi. Les investis- seurs les plus sophistiqués quittent le marché durant cette phase d’euphorie aux premiers soupçons d’éclatement de la bulle. Ce dernier ayant généralement lieu à la suite d’une annonce publique, même marginale, qui rend « connaissance commune » l’exubérance du cours. L’éclatement peut alors provoquer une contagion, en particulier si la bulle était fondée sur de l’endettement (crise japonaise des années 1980, crise des subprime). 2 Pour Keynes, un investisseur acquiert un titre pour son fl ux de dividendes (valeur fondamentale), alors qu’un spéculateur l’acquiert dans l’espoir de le revendre plus cher. L’arbitrageur friedmanien est, plus largement, un agent parfaitement rationnel profi tant d’incohérences dans le système de prix. 3 C’est-à-dire où les investisseurs observent des prévisions hétérogènes et imparfaites de la valeur fondamentale du titre coté. 4 Frictions : limitation des ventes à découvert, problèmes d’agence, contraintes temporelles… Former des anticipations rationnelles : exploiter au mieux toutes les informations disponibles, qu’elles soient directes (prévisions) ou indirectes (variations d’un prix ou un carnet d’ordres). A priori commun : des agents ayant accès aux mêmes informations partageraient le même avis. 5 Que pensent les autres ? Que pensent les autres de ce que pensent les autres ? etc. 6 Allen et al. (1993), Morris et al. (1995), Conlon (2004). 7 « Or dématérialisé ». 8 « In Search of a Stable Electronic Currency », New York Times, 1er mars 2014. 9 Entretien avec la recherche Global Macro de Goldman Sachs (GS Top of Mind, 3 mars 2014).