Volatility smile adjustment in the pricing of some European derivatives

Cette note rappelle que toute fonction de paiement dont l'exercice est de type européen et qui est deux fois dérivable peut se représenter comme une combinaison linéaire d'options européennes d'achat de différents niveaux d'exercice. Une option européenne standard est un cas particulier où la combinaison linéaire est réduite à un seul élément. Cette approche permet de façon très naturelle d'intégrer le "sourire de volatilité" dans la valorisation de ces dérivés européens et aussi de calculer une stratégie de couverture comprenant des options européennes standards avec différents prix d'exercice. Pour illustrer cela, le document montre comment le "sourire" de volatilité affecte les produits de "convexité" bien connus que sont les dérivés de taux d'intérêt indexés sur un taux Libor "en arrière" ou sur un "taux d'échéance constante" monétaire ou obligataire. - (article en anglais)