Pour aboutir à une solution simple, le calcul de la valeur actuelle nécessite qu’une condition particulière, appelée dans les travaux de théorique de finance « condition de transversalité », soit remplie. La théorie de la valeur fondamentale fait l’hypothèse que cette condition est remplie. Cette condition exprime que la décroissance du facteur d’actualisation 1/(1 +-x) n doit être plus rapide que la croissance de l’espérance mathématique conditionnelle E t (c’est-à-dire les attentes subjectives des investisseurs) de la valeur du prix de sortie. La limite de la valeur actuelle dépend de la condition de transversalité. Dans le schéma parétien, cette condition ne fonctionne plus.
Dans le schéma parétien, la limite de la valeur actuelle dépend de la valeur d’une quantité précise : l’exposant caractéristique α des lois de Pareto. La relation entre cet exposant et le multiple utilisé dans les attentes subjectives est k =α /(α –1). Ainsi, si α =1,5 alors α/(α –1) =3. Un multiple de 3 correspond donc à une « représentation parétienne » d’exposant 1,5 (insistons à nouveau : nous ne disons pas que les investisseurs « calculent », mais que leur « représentation » fait qu'ils attendent 3). Dans ce cas, si un seuil franchi est de 100 euros, alors le nouveau prix de revente espéré serait de 300 euros. En langage boursier, on dirait que « si l’on atteint 100 euros, alors on ira forcément à 300 », ou bien que « si l’on dépasse 100, alors l’objectif est de 300 »… Tout franchissement de seuil produit automatiquement un nouvel objectif de prix de revente espéré, toujours plus élevé et d’autant plus que l’exposant α de Pareto se rapproche de sa valeur 1. Par exemple, si α =1, 1 le multiple qui produit l’objectif de cours est α/(α –1) =11. Les investisseurs se fixeraient dans ce cas un prix de revente 11 fois supérieur au prix d’achat ! Cette dynamique des attentes correspond par exemple aux emballements spéculatifs qui ont caractérisé les valeurs Internet au moment de la bulle des télécoms, lorsque les acheteurs des actions Internet raisonnaient en termes de multiples du chiffre d’affaires.
