Le marché des dérivés de taux Over The Counter (OTC) devient de plus en plus transparent du fait des réformes mises en place et à venir. La compétition entre banques s’est accrue au point qu’une différence de quelques points de base (1bp = 0,01 %) peut permettre de remporter une transaction. Les nouvelles propositions réglementaires identifient de nouveaux risques jusque-là négligés et qui, du fait des niveaux de taux post-crise, doivent être quantifiés et pris en compte lors du pricing sans perdre en compétitivité. Le titre VII du Dodd-Frank Act et sa version européenne
Les relations entre contreparties sur les marchés OTC sont de plus en plus encadrées par des contrats standard de référence développés par l’
L’évaluation des dérivés dans un cadre qui s’appuie sur la courbe des taux swap pour l’actualisation et sur la prévision des taux forward a atteint ses limites. En particulier, la crise a révélé des différences de valeur entre trades collatéralisés et non collatéralisés. Une nouvelle méthode d’évaluation apparaît donc judicieuse afin de prendre en compte l’élargissement des spreads de base (basis spread) ou du spread OIS-LIBOR, le coût de financement pour la banque ou encore son exposition à la qualité de crédit du client. Lorsqu’une contrepartie initialise une transaction avec une banque, celle-ci va couvrir le risque de marché associé en initiant la transaction opposée avec une contrepartie (ou plusieurs) dans le marché interbancaire (back-to-back transaction). Lorsque le Mark-to-Market (MtM) est positif pour la banque, celle-ci est exposée à un risque de défaut de sa contrepartie. Il est donc déterminant pour cette dernière d’évaluer cette perte et d’ajuster alors le prix initial de la transaction.
Un accord flexible et négociable
Un CSA est un accord qui permet de détailler les termes et les conditions régissant le mécanisme de transfert de collatéral entre deux contreparties. Il s’agit pour les deux acteurs de réduire le risque de crédit associé à une transaction sur des dérivés OTC. Le montant de collatéral posté ou reçu est basé sur l’agrégation de toutes les PV des transactions ouvertes entre les deux contreparties.
Le document liste un certain nombre d’obligations auxquelles les deux contreparties s’engagent, parmi lesquelles :
- le sens du CSA (2-ways, c'est-à-dire bilatéral, ou 1-way, unilatéral) ;
- la fréquence ;
- la devise ;
- le taux de rémunération (OIS en général, EONIA pour les trade en euros, FF pour ceux en USD, etc.) ;
- le Threshold Amount (du collatéral ne sera transféré que si le netting de toutes les PV dépasse ce seuil) ;
- le montant minimal de transfert (Minimal Transfert Amount).
Une démarche d’évaluation structurée
La CVA associée à un dérivé OTC et à une contrepartie donnée est la valeur de marché du risque de crédit en raison d’un manquement à honorer ses engagements avec cette contrepartie. Elle est calculée séparément et non dans le modèle d’évaluation, car le portefeuille existant avec la contrepartie va affecter l’évaluation, pour chaque nouveau trade, par le mécanisme du netting et les détails sur le collatéral. Le calcul de la CVA est basé sur des simulations (type Monte Carlo) permettant de déterminer un certain nombre de trajectoires afin d’estimer l’exposition positive attendue (Expected Positive Exposure – EPE). L’objectif de cette nouvelle charge dans le prix des dérivés OTC est de couvrir la volatilité du MtM dû aux spreads de crédit de la contrepartie. Le prix inclut ainsi le coût de la couverture de l’exposition (principalement avec des CDS).
L'évaluation usuelle de la CVA ne prend pas en compte le risque de corrélation entre les probabilités de défaut et le portefeuille (voir Equation n° 1).
Lors d’une transaction sur des dérivés de taux, les flux futurs sont évalués sous l’hypothèse que les taux forward vont se réaliser. Le montant des flux à recevoir ou à payer dans le futur doit ainsi être simulé et quantifié afin d’évaluer la CVA. Pour le calcul de la CVA, il est nécessaire dans un premier temps d’évaluer l’Expected Exposure (EE), c'est-à-dire l’exposition moyenne à une date future (sous la mesure de pricing P). La courbe des EEt, pour différentes dates t variant dans le futur, correspond au « profil d’exposition ». Dès lors on peut calculer l’EPEt qui est la moyenne des EEt pour t dans un certain intervalle de temps (par exemple, pour t durant 1 an).
Le financement et la liquidité relatifs à une transaction n’étaient pas une inquiétude majeure des banques avant la crise. Les bouleversements récents sur le marché des taux, sur le marché interbancaire et le coût croissant du financement ont fait de la liquidité une problématique centrale. Les accords de Bâle III vont dans ce sens.
Avant la crise de 2007-2008, les taux x-BOR (Bank Offered Rate) étaient utilisés comme la convention de marché pour actualiser les flux futurs, indépendamment de l’existence d’un contrat CSA. L’accès à la liquidité était considéré comme acquis et l’écart de basis faible. Suite à la crise des liquidités qui a commencé en 2008, le financement sur le marché est devenu plus cher, les taux OIS, typiquement l’EONIA, ont divergé des taux x–BOR et le basis a alors fortement augmenté (voir Graphique n° 1).
Comme vu précédemment, suivant le MtM d’une transaction, celle-ci peut être vue comme un actif pour la banque (MtM positif) ou un passif (MtM négatif). Or tout actif/passif doit être investi/financé. Les flux dans le cadre d’une transaction avec CSA sont décrits dans le Graphique n° 2.
La différence entre et doit donc être quantifiée et répercutée dans le pricing à l’initiation du trade. Les coûts de liquidité proviennent ici de l’asymétrie entre une transaction collatéralisée avec un client et la transaction de couverture, à savoir de la différence entre les taux de rémunération respectifs. Un ajustement préalable doit être effectué sur le collatéral dans le cas où le CSA avec le client n’est pas standard, c'est-à-dire que le taux de rémunération associé n’est pas un taux overnight (OIS) (voir Equation n° 2).
Les résultats suivants se basent sur des simulations des swaps de taux ayant les caractéristiques suivantes :
- Durée : 10 ans/20 ans.
- Nominal : 100 millions d'euros.
- Taux fixe : 1,835 %/2,374 %, annuelle.
- Taux variable : Euribor 6M, semi-annuelle.
Dans le cas où il n’y a pas de CSA, la charge au titre de CVA s’élèverait à 335 598 euros pour le swap 10 ans (3,7 bps) et 623 674 euros pour un swap 20 ans, contre respectivement 30 068 euros et 56 778 euros s'il y a un CSA.
Il y a dans l'exemple présenté dans le Tableau 3 un « gain » lié à la LVA de 2,1 bps. En effet, en tant que swap receveur (du taux fixe) la majeure partie des simulations donnera un MtM négatif avec le client (à qui on ne poste pas de collatéral, puisqu’il n’y a pas de CSA) et un MtM positif avec la contrepartie de hedging (qui, elle, poste du collatéral à la banque). La trésorerie rémunère ainsi le collatéral déposé par le Trading Desk à EURIBOR + x bps qui ne rémunère sa contrepartie dans le marché qu’à EONIA.
Le Discounting Adjustment (voir Tableau 4) mesure l’impact du basis dans le cas d’un trade collatéralisé dans une devise différente de celle du MtM et qui vient s’ajouter à la LVA. La LVA mesure ici l’impact de la différence entre les deux taux de rémunération. La charge au titre de la LVA impactée sur le prix sera la somme des deux ajustements. Dans le cas d’un CSA 1-way, et étant dans le cas d’un swap payeur du taux fixe, la charge est plus de quatre fois celle d’un CSA 2-ways.
Par ailleurs, un trade collatéralisé dans une devise différente de celle des flux du trade ne se verra pas ajusté de la même manière pour la LVA. Il existe un spread ou cross-currency basis pour une maturité donnée et une devise donnée. Ce spread pour l’euro est aujourd’hui important : proche de zéro avant la crise, il a atteint –60 bp en 2009. Ce spread impacte fortement le calcul de la LVA s’il n’y a pas de CSA car, d’un côté, une banque européenne se finance en général sur le marché à EURIBOR (ou LIBOR pour les banques US) ajusté d’un spread (suivant le risque qu’elle représente) et de l’autre elle rémunère le collatéral posté à OIS. Le basis aura aussi un impact s’il y a un CSA, car la banque est engagée dans deux CSA ayant des devises différentes. Afin de compenser ce risque, la banque va devoir rentrer dans un swap payeur du taux EONIA et receveur du taux USD OIS (Fed Funds). Le pricing va donc dépendre du basis EUR/USD devenu très négatif depuis 2008. Pour un cross-currency swap 10 ans, 100 millions EUR/USD eqv de nominal et ou la banque paye LIBOR USD 3M et reçoit EURIBOR 3M –22 bps (MtM nul à l’initiation du trade), on constate que la LVA est de 14,4 bps dans le cas d’un CSA 1-way daily et de 1 bp dans le cas d’un CSA 2-ways daily, différence qui est donc due à la base EUR/USD. Si le CSA avait été en USD avec la contrepartie de hedging, l’impact aurait été nul.
Améliorations sur l’approche à l’étude
Le CSA permet donc une diminution majeure des risques de crédit et de liquidité auxquels s’expose la banque en rentrant dans une transaction. Il permet aussi une amélioration des relations de trading, de confiance et de ses termes doivent être négociés. Les ajustements associés, LVA et CVA, varient suivant le sens du CSA, sa devise, le taux de collatéral, le spread de CDS, le Threshold et le MTA. Une banque doit donc quantifier ces ajustements à l’aide de simulations sur le MtM du dérivé et ainsi estimer l’EPE qui permet de calculer la CVA. Cette dernière impactera de manière indirecte les RWA et donc le ROE de la banque.
Cependant, durant la vie du trade, la CVA va varier avec les mouvements du MtM et des spreads de crédit notamment. De plus en plus de banques ont donc mis en place des desks de trading de CVA, afin de gérer et de minimiser la volatilité du PnL des hedges de CVA. Mais le rebalancement de ce portefeuille et sa gestion dynamique font encore débat, du fait en particulier d’un marché peu liquide, des spreads bid-ask larges et des limites de risque.
Depuis la crise, une hypothèse fondamentale des modèles de pricing traditionnels a montré ses limites. Une dette d’État n’est plus considérée comme dépourvue de risque de crédit. Il apparaît alors opportun de proposer une alternative au traditionnel « compte de banque » rémunérant au taux dit sans risque. Vladimir Piterbarg a d’ailleurs commencé à étudier les bases d’un modèle d’économie sans taux sans risque où tout actif échangé serait collatéralisé. Il montre qu’il est possible de redéfinir une mesure ajustée au risque, nommée généralement « risque-neutre » et ainsi de pouvoir utiliser bon nombre de méthodes développées dans le cadre traditionnel. Son approche va ainsi dans le sens de l’approche dite par « silo » qui est actuellement étudiée par l’ISDA pour son nouveau contrat SCSA permettant de trouver un bon équilibre entre flexibilité, transparence et normalisation pour un marché OTC qui entre ainsi dans une nouvelle ère plus « standardisée », comme le souhaitent les régulateurs.
