La notion de stress-test est à la mode : dans un environnement de crise, les inquiétudes sur la fragilité des institutions financières grandissent et les autorités de régulation essayent d’avoir un temps d’avance sur les possibles scénarios d’aggravation de la situation.
En demandant aux institutions financières, banques et assurances, de simuler leur situation de solvabilité dans des environnements encore plus défavorables, elles espèrent réduire le risque systémique, d’abord en montrant les capacités de résistance du système financier afin de rassurer les marchés, ensuite en forçant les institutions les plus fragiles à se recapitaliser ou à réduire les risques de leur bilan.
Au cœur de la réforme Solvabilité 2, l’
Mais évidemment, la finance n’a pas attendu ces injonctions pour développer les analyses de stress-tests. Ceux-ci font depuis longtemps partie intégrante de la gestion des risques des institutions financières.
Pour évaluer et maîtriser les risques portant sur une grandeur donnée (prenons pour exemple le taux de couverture de l’exigence de fonds propres réglementaires, mais cela pourrait être un autre indicateur…), la finance a recours à plusieurs notions.
Les sensibilités aux différents facteurs de risque
En considérant comme stables les autres facteurs de risque, on peut analyser l’évolution de l’indicateur étudié (ici le taux de couverture de l’exigence de fonds propres réglementaires) en fonction des niveaux simulés d’un facteur de risque.
On obtient ainsi une analyse à une seule dimension qui a l’avantage d’être facile à comprendre. L’approche permet aussi d’inverser facilement la démarche et de raisonner en « point mort » : « A quel niveau de baisse des actions mon taux de couverture passerait-il en dessous de 100 % ? ».
Par contre, en présence de plusieurs facteurs de risques, surtout s'ils génèrent entre eux des effets croisés, la représentation devient plus complexe et la notion de « point mort » est difficilement généralisable. C’est en particulier le cas en Solvabilité 2.
La mesure de la VAR à X % à un horizon donné
La VAR est la mesure d’un quantile de la distribution (répartition, NDLR) des pertes possibles. Associée à un seuil X %, elle mesure le niveau de perte dont la probabilité d’être dépassé n’est que de 1-X %.
Par exemple, dans le référentiel Solvabilité 2, le besoin réglementaire de fonds propres (SCR) est mesuré comme la VAR à 99,5 % des pertes possibles. Les fonds propres ne doivent pas pouvoir devenir négatifs avec une probabilité supérieure à 0,5 %, soit 1 fois sur 200… Choisir dans l’ORSA de maintenir un niveau de fonds propres correspondant à une VAR à un seuil plus important (99,9 % par exemple) permet de conserver une marge de sécurité par rapport aux exigences réglementaires.
On peut estimer la VAR de manière paramétrique, en calculant les VAR unitaires associées à chaque facteur de risque, puis en les agrégeant via une matrice de corrélation. C’est par exemple la méthode proposée par la formule standard de Solvabilité 2.
On peut aussi utiliser des méthodes de type Monte Carlo en simulant plusieurs fois l’ensemble des facteurs de risque, prenant en compte leurs corrélations, et en recalculant les pertes encourues dans chacun des « états du monde » possibles. On obtient ainsi la distribution complète de ces pertes et on peut en analyser les divers quantiles, dont, par exemple, celui à 99,5 % ou celui à 99,9 %.
Le résultat obtenu est très dépendant des hypothèses servant à caractériser la distribution conjointe des facteurs de risque, ainsi que des « effets croisés » entre eux. Les corrélations entre facteurs de risque ne sont pas stables dans le temps et surtout peuvent être très différentes dans les scénarios de crise. Le recours à des modèles de type « copules » peut permettre de prendre en compte cet effet.
L’avantage de la VAR est qu’on obtient ainsi une mesure du risque capable d’agréger en une seule dimension les effets simultanés de plusieurs facteurs de risques. Mais elle n’est pas facile à appréhender du fait de son caractère très synthétique et peu détaillé.
D’abord, elle ne renseigne ni sur l’ampleur des pertes encourues au-delà du pourcentage exploré (99,5 % dans Solvabilité 2), ni même sur les zones les plus à risque : le centile 99,5 % peut être un scénario de baisse des taux, alors que le centile 99,8 % peut être un scénario de hausse des taux qui entraînerait des pertes 10 fois plus grandes.
On utilise parfois un autre indicateur pour mieux tenir compte des scénarios extrêmes : la tail-var qui analyse la moyenne, pondérée par les probabilités, des pertes encourues au-delà du 99,5 %. Mais cet indicateur est lui aussi très synthétique et ne renseigne pas sur la localisation des zones les plus à risque.
L’analyse des scénarios extrêmes
En présence de plusieurs facteurs de risques, il est difficile de se représenter « graphiquement » l’ensemble des « états possibles du monde ». Zoomer sur les scénarios extrêmes de la distribution des pertes données par les modèles (par exemple, ceux au-delà du seuil de 0,5 %) permet de repérer les zones de risques et de juger de leur caractère plausible, indépendamment des probabilités théoriques.
Les stress-tests
La technique des stress-tests est une autre façon d’analyser la distribution des pertes et les impacts cumulés de plusieurs facteurs de risque.
On va simuler un certain nombre de points de la distribution, choisis a priori en fonction de scénarios de stress combinés sur les différents facteurs de risque, et calculer en chacun de ces points le taux de couverture de l’exigence de fonds propres réglementaires.
L’avantage de cette méthode est qu’elle peut permettre de s’affranchir des hypothèses des modèles, d’explorer des scénarios « de rupture », et qu’elle ne nécessite pas de modéliser l’ensemble de la distribution des taux de couverture possibles, ce qui peut s’avérer
L’inconvénient est que pour rester analysable, le nombre de scénarios utilisés doit être limité, ce qui implique une forte dose de subjectivité dans le choix.
Deux grandes méthodologies de calibrage de ces scénarios de stress peuvent être utilisées.
Premièrement, la construction de scénarios économiques peu probable, mais plausibles et cohérents. Le nombre nécessairement limité pousse au choix de scénarios suffisamment contrastés. Le choix final de ces scénarios nécessite parfois plusieurs séances de discussions internes autour des critères de cohérence et de probabilité d’occurrence : les « preneurs de risque » auront tendance à sous estimer la probabilité des scénarios envisagés, les « contrôleurs du risque » auront tendance à vouloir surestimer les chocs.
Deuxièmement, le calibrage sur des données historiques, soit en reproduisant des crises passées, soit en stressant l’ensemble des facteurs de risque sur la base de leur historique. On peut choisir des niveaux de stress « relatifs » ou « absolus ». Un stress « relatif » se caractérisera par la simulation d’un choc indépendant des conditions du moment, calé sur des variations de niveau enregistrées dans le passé : par exemple, quel que soit le niveau actuel des spreads, on suppose qu’ils s’écartent de 200 points de base supplémentaires. Un stress « absolu » supposera le retour à des niveaux historiques absolus : par exemple, quelle que soit la situation actuelle, on simule un retour du niveau des spreads BBB à 3,80 %, parce qu’on a constaté que ce niveau n’avait historiquement été dépassé que dans 5 % des cas. L’avantage de ces approches historiques est de limiter la subjectivité du choix des scénarios. L’inconvénient, c’est que « les records sont faits pour être battus » et que les marchés peuvent dépasser les niveaux de stress du passé.
Dans la pratique, les deux types de scénarios pourront être utilisés. Mais vu la contrainte de nombre limité de scénarios, leur sélection reste nécessairement subjective.
Il est donc indispensable de compléter les résultats obtenus par des analyses de sensibilité marginale de chaque facteur de risque dans les environnements stressés simulés. En d’autres termes, il s’agit de poser la question : « Que se passe-t-il si le niveau de stress simulé est dépassé ? ».
Les scénarios analysés peuvent porter sur des crises financières, mais aussi sur des risques non financiers : scénarios de pertes liées à un pic de sinistralité sur un ou plusieurs des marchés de l’entreprise, risque de réputation, etc. Par ailleurs, outre les résultats des stress-tests eux-mêmes, réfléchir à des protocoles d’action pour faire face à ces scénarios permet aussi de développer la réactivité en situation de crise.
Traditionnellement, les assureurs utilisaient ces simulations de stress-tests essentiellement pour évaluer des risques comptables ou pour le calibrage de stratégies de couverture au-delà d’un certain seuil de pertes.
Avec l’ORSA, les assureurs vont devoir intégrer ces stress-tests dans une politique d’allocation de fonds propres et de tolérance aux risques prenant en compte l’objectif de respect des exigences réglementaires, y compris dans les situations de crise.
Le calibrage de ces stress-tests va devenir un enjeu important pour les assureurs puisque les décisions stratégiques (lancement de produit, croissance externe, allocation d’actif…) devront être analysées à l’aune de leur consommation de capital, non seulement dans un scénario central, mais aussi en environnement stressé.
