À la sortie de l'ENA, il commence sa carrière à la Direction générale du Trésor, qu'il quitte pour rejoindre le Fonds monétaire international en juillet 2016. Trois ans plus tard, on retrouve Armel Castets à Washington, à la Banque mondiale. Depuis septembre 2021, il est de retour à la Direction générale du Trésor, où il a la responsabilité du bureau Épargne et marchés financiers.
