La volatilité fonctionne-t-elle comme l’adrénaline ?

Les différentes crises que traversent les marchés financiers se mesurent souvent à l’aune de leurs indices de volatilité. Le plus renommé d’entre eux, l’indice VIX [1] (volatilité implicite des actions de l’indice S&P 500) a même été rebaptisé par les opérateurs de marché « indice de la peur », tant il mesure avec fidélité le stress présent sur les marchés actions américains lors des différentes crises. Les scientifiques décrivent quant à eux l’adrénaline comme l’hormone du stress chez l’homme. Sa concentration dans le sang augmente substantiellement lorsque le corps est soumis à une situation de stress ou de peur. L’adrénaline serait-elle alors la sœur jumelle de la volatilité ? Pourrait-elle, le cas échéant, nous donner des indications sur la façon d’investir sur la volatilité ?

Sécrétée par le corps humain dans des situations de stress, l’adrénaline [2] entraîne notamment une accélération de la fréquence cardiaque et de la contractilité, une hausse de la pression artérielle, une dilatation des bronches et des pupilles, afin de répondre à un besoin d'énergie pour faire face au danger. L’observation de la concentration de cette hormone, en parallèle de l’étude des différentes crises financières au cours de ces dernières années, montre que s’intéresser aux variations de l’adrénaline peut donner une véritable indication sur le comportement de la volatilité en temps de crise.

En effet, la volatilité implicite [3] , c’est-à-dire le risque anticipé par les acteurs de marché, dépend du sentiment de danger qu’ils perçoivent par rapport aux événements qui marquent l’actualité financière et la vie des marchés. Lorsqu’un élément perturbateur impacte les marchés, l’indice de volatilité augmente proportionnellement au niveau de risque anticipé. C’est ainsi que lors de la faillite de Lehman Brothers en 2008, l’indice de volatilité a quadruplé en quelques jours, du fait de la panique engendrée par l’éventualité de faillite de l’une des plus grandes banques d’investissement au monde (voir Graphique 1).

Il en est de même pour l’adrénaline : sécrétée en réponse à une stimulation directe par les neurones du système nerveux orthosympathique, sa concentration [4] dans le sang augmente de manière très rapide afin d’activer la réponse de l’organisme à la situation de danger à laquelle il est confronté. C’est la fameuse « montée d’adrénaline », qui préfigure un danger. Que ce soit avec l’adrénaline ou la volatilité, le même comportement semble être observé : une augmentation très brutale au moment du stress et, à mesure que le calme revient, un retour plus progressif au niveau d’origine (voir Graphique 2).

La mesure de la peur comme point commun

Afin de mesurer de manière plus précise cette similitude, nous nous sommes intéressés à une expérience relatée dans un article [5] paru en 1996, réalisée sur 43 parachutistes qui effectuaient leur premier saut dans les airs. Des prélèvements sanguins ont été réalisés sur les sujets à un intervalle régulier de 10 minutes, une 1 heure avant le saut, pendant le saut et jusqu’à 2 heures après. Ces analyses nous permettent de disposer de l’évolution de la concentration d'adrénaline (noté ici par son nom scientifique « épinéphrine »)  dans le sang et de la comparer aux variations de la volatilité en cas de crise. La similitude entre l’adrénaline et la volatilité est donc assez grande en termes de réaction par rapport à un stimulus au risque. On assiste à une multiplication très brusque du niveau initial dans un laps de temps très court et à un retour à la normal un peu plus lent à mesure que le danger s’éloigne.

Si nous prenons l’expérience du saut en parachute, nous constatons que le niveau d’adrénaline en ng/l augmente rapidement de 50 à plus de 400 ng/l de sang. Puis, après le saut, la peur se dissipant, il redescend progressivement vers le niveau initial de 50 ng/l de sang. Nous observons un comportement similaire pour la volatilité durant la crise de 2008. L’indice de volatilité avant les événements qui précipitent la chute de Lehmann Brothers est autour de 20 %, il va rapidement atteindre plus de 80 % puis redescendre à mesure que la crise systémique s’éloigne. Nous pouvons constater le même comportement lors de différentes autres crises : explosion de la bulle TMT (technologies, média et télécoms) en 2002, crise des dettes souveraines européennes en 2010, crise grecque en 2011, crise boursière chinoise en 2015. Le pic est atteint en quelques minutes dans le cas de l’expérience sur l’adrénaline et en quelques jours pour la volatilité.

Cependant, le fait d’avoir constaté une similitude de fonctionnement a priori entre la volatilité et l’adrénaline n’aide pas pour autant les investisseurs à anticiper les crises, pas plus qu’il n’apporte d’indication sur le timing de marché à adopter pour se protéger avant une période de stress sur les marchés, qui reste souvent brusque et difficilement prévisible. Par conséquent, en quoi la poursuite de l’étude de ces comportements analogues peut-elle se révéler intéressante pour des investisseurs ? Il existe deux possibilités d’investir de manière directionnelle sur la volatilité :

• avant la crise, pour bénéficier de l’appréciation de la volatilité durant la période de stress ;
• ou bien juste après la crise, afin de tabler sur un retour à la normale.

Nous avons vu que l’adrénaline ne donne pas d’indication pour anticiper les crises, mais en donne-t-elle sur le rythme de retour à la normale ? La question est de savoir si l’on peut déterminer dans chacun des cas (volatilité et adrénaline) en combien de temps s'effectue le retour à la normale, autrement dit en combien de temps se calme l’individu, que ce soit sur les marchés ou bien physiologiquement. Cela peut effectivement être très utile dans l’optique de modéliser le mouvement de retour à la normale de l’indice de volatilité et, par conséquent, de tenter d’implémenter une stratégie d'investissement adéquate pour en tirer parti. Cela représenterait, le cas échéant, une stratégie tout à fait innovante reposant sur un investissement dans une stratégie de volatilité, mais suivant le rythme imprimé par les variations de l’adrénaline.

De l’analogie à la stratégie

Car ce que nous observons par rapport à la propriété de retour à la moyenne de l’adrénaline et de la volatilité est tout à fait intéressant et va au-delà de la simple analogie constatée précédemment. Dans le cas de l’adrénaline, toujours en se référant à l’expérience des parachutistes, nous pouvons observer que du pic jusqu’au retour à la normale, il s’écoule 4 demi-vies (voir Graphique 3). La demi-vie [6] est le temps mis par une substance pour perdre la moitié de son activité physiologique. En effet, sur l’ensemble de la population hormonale produite suite au stimulus de stress, il n’en reste plus que la moitié (environ 230 ng/l) après 11 minutes, soit 1 demi-vie, et la concentration revient dans les niveaux normaux après un peu plus de 4 demi-vies, soit 44 minutes. Si nous étudions la volatilité, lors de toutes les crises citées précédemment, nous observons qu’à chaque fois, la volatilité est elle aussi revenue à ses niveaux initiaux sur un rythme de 4 demi-vies. Le Tableau 1 nous montre les dates auxquelles les pics de volatilité ont été constatés et le temps mis par ladite volatilité pour revenir à la normale, en termes de demi-vies. Si nous prenons l’exemple de la crise de 2008, le niveau de volatilité initial est de 19,5 %, le pic de volatilité de la crise est constaté le 20 novembre 2008 à 80,86 %, nous observons que la demi-vie est constatée le 20 février 2009 avec une volatilité autour de 50 %, soit la moitié de l’accroissement constaté. Cela nous donne donc 1 demi-vie de 92 jours ; or il faudra à la volatilité 399 jours pour revenir à son niveau d’avant-crise (19,5 %) soit 4,3 demi-vies – soit un peu plus de 4 demi-vies !

Il est à noter que, dans un article [7] publié en 1980 qui traite de la réponse de l’adrénaline face à un stress physiologique – lié à une hypoglycémie – sur des sujets normaux, nous retrouvons également des résultats similaires sur un retour à la normale de l’adrénaline au bout de 4 demi-vies.

L’idée de la stratégie d’investissement serait alors la suivante : investir au pic de la crise sur un retour de la volatilité à sa moyenne long terme [8] (« mean reversion ») et attendre 4 demi-vies que cela se produise. La mise en œuvre paraît simple de prime abord, mais comment investir sur le retour à la moyenne de l’indice de volatilité ?

Le retour au calme comme horizon

Dans le contexte d’une crise, afin de se positionner pour anticiper le retour à la moyenne de la volatilité, donc la baisse de l’indice, il est nécessaire d’être dans la position d’un vendeur de volatilité. Il n'existe toutefois aucun marché « spot » (au comptant) pour la volatilité implicite. Il est, en d’autres termes, impossible d’acheter un instrument répliquant les performances de l’indice VIX en tant que tel. La seule solution réside dans le fait d'investir au travers de contrats dérivés à terme sur la volatilité, tels que les contrats « futures ». Il est donc nécessaire d'étudier les caractéristiques de la structure par terme de la volatilité implicite (prix des contrats futures en fonction de leur maturité). Pour obtenir la meilleure approximation possible, les futures ayant les maturités les plus courtes sont ceux qui se rapprochent le plus des variations de l’indice VIX. Or, du fait de sa propriété de retour à la moyenne, les futures de la structure par terme du VIX sont légèrement moins réactifs que le VIX lui-même [9] , car leur prix est déterminé en fonction des anticipations de changement de niveaux de la volatilité implicite qui prend en compte le facteur de retour à la moyenne.

De même, par définition, les contrats à terme possèdent une maturité définie. Ils doivent donc être renouvelés au cours du temps pour maintenir une position permanente à la vente dans le portefeuille. Cette opération est appelée le roll et elle peut engendrer des coûts non négligeables dans la stratégie mise en place. Lorsque le prix des futures augmente en fonction de leur maturité, le prix du risque long terme est supérieur au prix du risque court terme ; on parle de Contango [10] . Le phénomène inverse est appelé backwardation (voir Graphique 4). Dans le contexte d’une crise, la courbe des futures de volatilité se trouve toujours en backwardation, car le prix du risque imminent est supérieur au prix du risque long terme, les investisseurs anticipant – en général – que la crise se réglera avec le temps.

Dans notre cas précis, la stratégie mise en place est une stratégie vendeuse de futures sur le VIX, de maturités courtes. Or, lorsque le future vendu arrive à échéance, il faut le remplacer, c’est-à-dire le racheter pour annuler la position et revendre le future suivant, qui a une maturité plus loin dans le temps. Mais cela signifie racheter un future cher et revendre le future suivant moins cher, ce qui représente un coût (roll cost), car la structure par terme de la volatilité implicite en cas de crise importante est en backwardation.

Modélisation et résultats de la stratégie

Nous sommes donc face à un double problème purement technique :

• l’impossibilité de traiter directement l’indice de volatilité, donc nous contenter d’un « proxy » pour traiter (le future de volatilité en l'occurrence) ;
• le coût important que peut représenter le roll.

Il s’agira donc de surveiller la structure par terme des futures de volatilité, afin de limiter au maximum l’impact de ces deux effets. Pour ne pas introduire de biais subjectif dans cette étude, nous n’allons pas effectuer nous-même d’optimisation du roll, mais nous allons nous reporter sur un ETF ( Exchange Traded Fund) qui réalise de manière systématique le roll de futures entre les deux premiers futures de la structure par terme de l’indice VIX dans le cas d’une position short (voir Tableau 2).

Afin de tester la stratégie, nous allons investir rétrospectivement sur cet ETF le jour du pic de volatilité de la crise et nous allons vendre l’ETF après avoir attendu 4 demi-vies sur l’indice VIX. Les performances de l’indice de référence et de l’ETF sont quasiment identiques car l’ETF est un tracker ; ainsi, pour avoir un historique plus long, l’ETF pourra être chaîné avec l’indice de référence. Nous obtenons alors d’excellents résultats à l’application de cette stratégie. En effet, lorsque nous la testons sur les crises de 2008, 2010, 2011 et 2015, les résultats sont dans tous les cas positifs, voire même très positifs pour certaines périodes d’investissement.

Le Tableau 2 nous montre que la stratégie est gagnante lors de toutes les périodes post-crise testées. En effet, en mettant en place cette stratégie lors de la crise de 2008, un investisseur aurait engrangé une performance de +173 % sur un an. Le résultat est encore plus manifeste lors de la crise de 2010 ou le retour sur investissement est de 171 % en 188 jours, soit une performance annualisée de 592 % !

Observer les similitudes étonnantes entre la volatilité et l’adrénaline est donc une approche tout à fait intéressante dans le but d’élaborer des stratégies pour investir sur la volatilité. Cette étude ne permet évidemment pas aux investisseurs d’anticiper les crises, mais elle apprend énormément sur le timing du retour au calme des investisseurs qui s’ensuit. L’adrénaline, hormone de la peur, nous donne donc des indications précieuses sur le fonctionnement du VIX, l’indice de la peur, et nous amène à nous inspirer du comportement du corps humain pour comprendre la réaction humaine sur les marchés financiers. La stratégie mise en place suite à l’étude des similitudes entre l’adrénaline et la volatilité est donc non seulement innovante, mais elle nous permet d’utiliser les nouveaux outils mis à la disposition des investisseurs pour traiter sur le marché de la volatilité.