Le premier hedge fund fut créé en 1949 par un certain Alfred Winslow Jones. Cela fait donc 68 ans que le terme est utilisé. Et pourtant, si de nombreux auteurs s’y sont essayé, il n’en existe toujours pas de définition unique. Celle de Daniel Capocci semble être une des plus claires et concises : « Un hedge fund est une association privée d’investissement utilisant un large éventail d’instruments financiers comme la vente à découvert d’actions, les produits dérivés, le levier ou l’arbitrage, et ceci sur différents marchés. Généralement, les gérants de ces fonds y investissent une partie de leurs ressources et sont rémunérés suivant leur performance. Ces fonds exigent souvent des investissements minimums élevés et leur accès est limité. Ils s’adressent particulièrement à une clientèle fortunée, qu’elle soit privée ou institutionnelle. »
L’industrie des hedge funds est très peu réglementée et n’a aucune obligation de publication de ses rendements ou de son montant d’actifs sous gestion. Il s’avère donc compliqué de quantifier la taille actuelle de cette industrie, qui était cependant estimée par BarclayHedge à 2736,60 milliards de dollars début 2016. Toujours selon BarclayHedge, 118,23 milliards de dollars étaient investis dans les hedge funds en 1997, et 1798,70 milliards fin 2012. La croissance spectaculaire de la taille des hedge funds ces 20 dernières années amène à se demander si le montant d’actifs sous gestion et sa variation n’auraient pas un impact sur la performance et le risque des hedge funds. Cet article, basé sur la base de données CISDM (Center for International Securities and Derivatives Market), étudie l’influence de la taille et de la variation de taille des hedge funds sur leur performance, volatilité, downside deviation, ratio Sharpe et ratio
Une littérature aux résultats contradictoires
L’impact de la taille d’un hedge fund sur sa performance et son risque n’est pas anodin. De nombreux articles se sont donné pour but d’étudier l’influence de la taille d’un fonds sur les caractéristiques de celui-ci. Ces études utilisent des méthodes différentes et sont basées sur diverses bases de données et sur différentes périodes engendrant des résultats divers et variés, et parfois contradictoires. Certains auteurs affirment que les gros fonds sont plus performants que les petits fonds, tandis que d’autres soutiennent le contraire ; d’autres encore concluent que les fonds de taille moyenne sont les moins performants. Face à ces résultats contrastés, cet article tente de proposer une nouvelle conclusion sur l’impact de la taille sur la performance et le risque des hedge funds. L’industrie des hedge funds ayant vu sa taille multipliée par plus de 23 en 19 ans, il paraît également intéressant d’analyser l’impact de la variation de taille d’un hedge fund sur sa performance et son risque.
Des données biaisées
Les hedge funds n’ont pas d’obligation de divulguer leurs données. Ainsi, les données accessibles ont été fournies volontairement aux vendeurs de données par les hedge funds. N’ayant le droit de faire ni publicité ni marketing, les hedge funds déclarent souvent leurs performances auprès des vendeurs de données afin d’attirer de nouveaux investisseurs. La communication des données concernant les hedge funds étant volontaire, les bases de données sur les hedge funds sont sujettes à de nombreux biais. Ces biais ont tendance à surestimer les performances des hedge funds. De ce fait, l’analyse effectuée et les résultats trouvés sont potentiellement biaisés.
Le biais du survivant. Lorsqu’un fonds cesse d’exister, ses données sont souvent supprimées de la base de données. Celle-ci ne contient ainsi que les fonds toujours en activité, ce qui génère le biais du survivant et surestime les performances des hedge funds, les fonds ayant fait faillite – et ayant donc potentiellement des rendements inférieurs à ceux des fonds toujours en activité – ayant été supprimés de la base de données. Fung et Hsieh (2000) estiment ce biais à environ 3 % et indiquent que c’est le plus important des trois biais.
Le biais de l’histoire instantanée. Les hedge funds ne divulguent généralement pas leurs performances dans les premiers mois – voire les premières années – de leur création. Ainsi, lorsqu’ils décident de communiquer leurs données (performance et taille des actifs sous gestion entre autres), ils ont tendance à inclure leurs performances passées dans le premier rendement qu’ils communiquent.
Le biais de sélection. Les hedge funds n’ayant pas pour obligation de publier leurs résultats, certains fonds, n’acceptant plus de nouveaux investisseurs par exemple, ne communiquent pas leurs performances aux vendeurs de données. Il existe donc un biais appelé « biais de sélection » étant donné que les bases de données ne regroupent pas l’intégralité des hedge funds existants.
Afin d’atténuer l’effet du biais du survivant – le plus important des trois –, nous avons regroupé en une même base de données les fonds en activités et ceux ayant cessé d’exister ou ayant cessé de communiquer leurs performances. Pour l’analyse effectuée dans cet article, nous ne conservons que les hedge funds n’ayant aucune donnée manquante – de rendements ou le montant d’actifs sous gestion. Les fonds de fonds et les fonds n’appartenant à aucune catégorie sont supprimés de la base de données. Nous éliminons également les hedge funds n’ayant communiqué qu’un seul rendement mensuel ou qu’une seule donnée concernant les actifs sous gestion du fonds. Nous ne gardons que les hedge funds libellés en dollars américains (USD). Enfin, nous enlevons de la base de données les hedge funds ayant un montant d’actifs sous gestion mensuel inférieur à 20 000 dollars et nous supprimons les doublons.
Les fonds sont regroupés, suivant leur taille, en trois sous-portefeuilles. Nous définissons la taille d’un hedge fund comme le montant moyen mensuel de ses actifs sous gestion. En se basant sur les articles de Jones (2007, 2009), nous divisons la base de données triée en trois sous-catégories :
- le portefeuille dit « petit » pour les fonds ayant une taille moyenne strictement inférieure à 100 millions de dollars ;
- le portefeuille « moyen » pour les fonds dont la taille est comprise entre 100 millions et 500 millions de dollars ;
- le portefeuille « large » contient les fonds dont la taille est strictement supérieure à 500 millions de dollars.
Analyse statistique descriptive
Une fois les trois portefeuilles créés, la moyenne des rendements et des tailles pour chaque mois et chaque portefeuille est calculée en utilisant la moyenne arithmétique. Nous calculons ensuite les mesures de risque et de performance ajustée pour le risque mois par mois afin de procéder à l’analyse de l’impact de la taille sur le rendement et sur le risque. Deux mesures différentes de risque sont utilisées dans cette analyse : l’écart-type et la downside deviation. En effet, la downside deviation permet d’intégrer les risques non linéaires qui sont la skewness et la
L’étude des trois portefeuilles montre que les plus gros fonds surperforment les petits fonds en termes de rendement. Ce résultat est similaire aux conclusions de Liang (1999), de Ibbotson, Chen, CFA et Zhu (2011) et de Amenc et Martellini (2003) qui affirment que les gros fonds ont de meilleures performances que les petits fonds. Ibbotson, Chen, CFA et Zhu proposent plusieurs explications pour justifier cela. Tout d’abord, les gérants des gros fonds sont peut-être plus compétents que les gérants des petits fonds et fournissent donc aux investisseurs des rendements supérieurs à la moyenne. Pour vérifier cette hypothèse, il faudrait calculer et comparer les alphas de ces deux portefeuilles. On rappelle que l’alpha d’un fonds est la partie de la performance d’un hedge fund provenant des compétences du gérant. Une autre explication de ce résultat est que les gérants des fonds de grande taille ont plus de ressources et peuvent donc davantage se concentrer sur la performance de leur hedge fund, contrairement aux gérants de petits fonds qui doivent également gérer leurs fonds. Les statistiques descriptives montrent également que le portefeuille contenant les hedge funds de taille moyenne est moins performant en termes de rendement que les portefeuilles petit et large. Cette conclusion est analogue à celle de Hedges (2003) qui explique la sous-performance des fonds de taille moyenne en suggérant l’existence du phénomène de « crise de la quarantaine » (« mid-life crisis »).
En comparant les statistiques descriptives et les mesures de risque des trois portefeuilles, il apparaît clairement que le meilleur investissement est le portefeuille large. Le meilleur investissement est défini comme l’investissement ayant le plus fort rendement et le plus faible risque (volatilité et/ou downside deviation). Le portefeuille contenant les fonds de large taille a, en effet, le rendement le plus élevé mais également la plus faible volatilité. Ce résultat permet de conclure que les fonds de plus grande taille sont les moins risqués, avec une volatilité inférieure à celle des deux autres catégories. Ce résultat est conforme aux conclusions de Ammann et Moerth (2008). Ce résultat peut être expliqué par le fait que les gros fonds, ayant un montant supérieur aux petits fonds à investir, peuvent mieux diversifier leurs portefeuilles, réduisant ainsi la volatilité. En regardant les mesures de performance ajustée pour le risque, on en déduit que c’est le portefeuille large qui crée le plus de valeur ayant le plus élevé des ratios Sharpe ainsi que le meilleur ratio Sortino. Il paraît plus difficile de comparer les portefeuilles petit et moyen. Le petit portefeuille a un meilleur rendement que le portefeuille moyen. Néanmoins, le portefeuille moyen est moins risqué que le petit portefeuille. C’est donc les ratios Sharpe et Sortino qui vont permettre de déterminer quel portefeuille est le plus performant. Avec un ratio Sharpe de 0,22 % et un ratio Sortino de 0,42 % contre respectivement 0,16 % et 0,30 %, les fonds de taille moyenne créent donc plus de valeur que les fonds de petite taille.
La taille est une variable stationnaire
La prochaine étape de cette analyse consiste à essayer de vérifier l’impact de la taille sur les mesures de performance, de risque et de performance ajustée au risque des hedge funds grâce à des régressions linéaires et quadratiques. Les données utilisées dans cet article étant chronologiques, il est primordial de vérifier la non-stationnarité de chacune des variables. La non-stationnarité des variables est vérifiée par le test de Dickey et Fuller (1979), également appelé test ADF. Deux modèles sont utilisés pour tester la non-stationnarité des variables : un modèle indiquant si les variables suivent une tendance et un qui montrera si les variables suivent une tendance et une constante. La stationnarité d’une série a de lourdes conséquences sur les analyses statistiques, dont la non-validité des régressions linéaires. En effet, les séries chronologiques suivent très souvent une tendance croissante dans le temps. Cela peut entrainer des régressions erronées dû au fait que ces dernières peuvent ressortir significatives du fait de cette tendance commune alors que la variable explicative xt n’explique pas la variable à expliquer yt. Les résultats du test de non-stationnarité sont présentés dans le Tableau 2.
La taille est une variable stationnaire et donc inutilisable. Le test ADF montre que toutes les autres variables sont non stationnaires notamment la variable « variation taille » définie comme :
xxxmettre ici equation 1xxxx
La variation de taille influe sur la performance des hedge funds
L’effet de la taille sur la performance des fonds ne sera donc analysé qu’à travers les statistiques descriptives et les mesures de risque et de performances ajustées pour le risque. Les autres variables étant non stationnaires, elles sont utilisables dans des régressions linéaires et quadratiques. Les régressions linéaires suivent le modèle linéaire suivant :
xxxmettre ici equation 2xxxx
Les résultats de l’analyse des régressions linéaires figurent dans le Tableau 3.
L’autocorrélation des résultats est vérifiée pour chaque régression en utilisant le test de Durbin-Watson. En l’absence d’autocorrélation des résultats, on effectue le test de White afin de détecter
L’analyse basée sur des régressions linéaires et quadratiques permet de soutenir que la variation de taille d’un hedge fund a un impact sur sa performance. Le coefficient de la variable variation de taille étant positif pour chaque portefeuille, on en déduit que plus la variation de la taille d’un hedge fund augmente, plus son rendement augmente. Cette conclusion peut être expliquée par le fait que les gérants peuvent faire de plus gros investissements augmentant ainsi leur rendement. Une autre raison peut être que les gérants se tournent donc vers des investissements plus risqués mais qui rapportent plus. Cette explication peut être vérifiée en régressant la volatilité sur la variation de taille. De plus, pour une même variation, les petits fonds voient leur rendement moyen augmenter d’avantage que les moyens et grands fonds. Cela peut être expliqué par le fait que les petits fonds, ayant moins d’investissement que les plus gros fonds, trouvent des opportunités plus facilement et rapidement que les plus gros fonds.
Les résultats des analyses effectuées avec les mesures de risques (écart-type et downside deviation) ne sont pas statistiquement significatifs pour les portefeuilles de grande et de petite taille, ce qui amène à conclure que la variation de taille n’a pas d’influence sur la volatilité/downside deviation des hedge funds.
Les régressions effectuées sur le portefeuille moyen indiquent une faible relation linéaire entre la variation de taille et la volatilité montrant ainsi, plus la variation de taille d’un fonds de taille moyenne augmente, plus sa volatilité diminue. Grâce à cette augmentation de taille, le gérant peut diversifier son portefeuille ce qui conduit à une réduction de la volatilité. Néanmoins, l’hypothèse posée auparavant quant à l’augmentation du rendement n’est pas confirmée ici. Il se peut que le gérant investisse dans des investissements plus risqués, augmentant donc la rentabilité mais pas assez risqués pour augmenter la volatilité face à la diminution de la volatilité entrainée par la diversification. Cependant, la variation de la taille d’un hedge fund de taille moyenne n’a aucun impact sur sa downside deviation. Les termes quadratiques des régressions quadratiques étant significatifs, cela peut signifier qu’aucune relation linéaire n’est captée mais qu’il s’agirait plus d’une relation suivant une loi de puissance. Les résultats ne nous permettent cependant pas de confirmer une telle hypothèse.
La relation entre la variation de taille des hedge funds et le ratio Sharpe est positive pour l’ensemble des portefeuilles. Le même résultat est obtenu pour le ratio Sortino. Plus précisément, cette étude permet de conclure que plus la variation de taille est importante, plus un hedge fund crée de la valeur par unité de risque pris. Une comparaison des droites de régression linéaire des portefeuilles petit, moyen et large suggère que, pour une même variation de taille, les gros fonds créent plus de valeur par unité de risque pris que les fonds ayant une taille inférieure. Cela peut être expliqué par le fait que les gros fonds bénéficient d’une diversification plus importante, ce qui diminue nettement le dénominateur des ratios Sharpe et Sortino et engendre une création de valeur par unité de risque pris supérieure à celle des deux autres portefeuilles.
Concernant les régressions quadratiques entre la variation de taille et le ratio Sharpe, seuls les coefficients linéaires associés à la variable variation de taille des portefeuilles sont statistiquement significatifs avec un risque de première espèce de 5 % pour les portefeuilles moyen et large et de 1 % pour le petit portefeuille, renforçant donc le résultat obtenu dans la régression linéaire. Les résultats de la régression quadratique confirment la relation linéaire entre la variation de taille et le ratio Sortino pour le portefeuille moyen et le portefeuille large. Concernant le portefeuille nommé petit, l’analyse de la régression quadratique indique une relation quadratique entre la variation de la taille et le ratio Sortino. Le terme linéaire est statistiquement significatif au seuil de 1 % et le terme quadratique est lui aussi statistiquement significatif avec un risque de première espèce de 10 %. La relation quadratique est donc faible mais existante et indique donc un effet d’accélération positive entre la taille et le ratio de Sortino. Le ratio Sortino augmente d’ailleurs pour le portefeuille contenant les fonds de petite taille plus de deux fois plus rapidement que le ratio Sharpe alors que pour les deux autres portefeuilles, le ratio Sortino augmente plus rapidement que le ratio Sharpe mais pas aussi rapidement que pour le portefeuille surnommé petit.
Conclusion
Cet article contribue à la littérature existante sur la performance et les risques des hedge funds. Les conclusions avancées dans les articles académiques sont variées et contradictoires. Il semble donc important d’effectuer une nouvelle analyse afin d’apporter une nouvelle vision. La taille et la variation de taille des hedge funds sont analysées afin d’étudier leurs effets sur la performance, la volatilité, la downside deviation, le ratio Sharpe et le ratio Sortino.
Bien que la majorité de la littérature étudie l’impact de la taille sur la performance et le risque des hedge funds, une telle analyse est impossible au travers de régressions dans cet article. Les tests ADF effectués montrent que la variable taille est stationnaire et donc inutilisable. On examine donc l’impact de la variation de taille des hedge funds sur leurs performances, risques et performances ajustées au risque. Aux vues des résultats de cette étude, un investisseur souhaitant investir dans l’industrie des hedge funds devrait veiller à se renseigner sur la taille et la variation de taille du hedge fund dans lequel il pense investir. Les statistiques descriptives présentées dans cette étude montrent que les gros hedge funds constituent le meilleur investissement en terme de performance et de risque. Les analyses des régressions effectuées suggèrent qu’il peut être intéressant d’investir de manière progressive dans un hedge fund afin de faire varier la taille du fonds au cours du temps et d’augmenter ainsi le rendement et réduire le risque. En effet, il a été démontré dans cet article que plus la variation de taille d’un hedge fund augmente, plus son rendement augmente, et, plus il crée de valeur par unité de risque pris. Cependant, il faut noter que les résultats sont potentiellement biaisés du fait des biais existants sur la base de données utilisée. On rappelle que les résultats obtenus sont basés sur des données historiques. Les hedge funds sont des options d’investissements relativement nouvelles, leur évolution est assez impressionnante. En moins de 4 ans, la taille de l’industrie des hedge funds a été multipliée par 1,5. On prévoit une évolution des hedge funds, de leur fonctionnement et de leur réglementation dans les années à venir. Ainsi, les résultats présentés dans cet article ne peuvent pas être considérés comme fiables pour prédire les tendances futures.
De nombreux articles académiques étudient les différentes caractéristiques d’un hedge fund sur sa performance et son risque. Liang (1999), par exemple, examine l’impact du montant de l’investissement minimal requis, des commissions de gestion, de la période de sûreté (période durant laquelle un investisseur ne peut pas retirer son investissement), de la taille et de l’âge sur la performance des hedge funds. De telles études sur l’impact des caractéristiques des hedge funds sur leur performance, leur risque et leur performance ajustée au risque pourraient être intéressantes afin de pouvoir conseiller de manière plus précise un futur investisseur.
Bibliographie
Amenc N. et Martellini L. (2003), « The Alpha and Omega of Hedge fund Performance Measurement », Research Paper, EDHEC/USC.
Ammann M. et Moerth P. (2008), « Impact of Fund Size and Fund Flows on Hedge fund Performance », Journal of Alternative Investment, pp. 78-96.
Fung W. et Hsieh D.A. (2000), « Performance Characteristics of Hedge funds and Commodity Funds: Natural vs. Spurious Biases », Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 35, No. 3, pp. 291-307.
Hedges J.R. (2003), « Size vs. Performance in the Hedge fund Industry », Journal of Financial Transformation, pp. 14-17.
Ibbotson R.G., Chen P., CFA et Zhu K.X. (2011), « The ABCs of Hedge Funds: Alphas, Betas and Costs », Financial Analysts Journal, Vol. 67, No. 1, pp. 15-25.
Jones M. (2007), « Examination of Fund Age and Size and Its Impact on Hedge fund Performance », Derivative Use, Trading & Regulation, Vol. 12, No. 4, pp. 342-350.
Jones M (2009), « Update to “An Examination of Fund Age and Size and Its Impact on Hedge fund Performance” », Journal of Investing , pp. 108-114.
Liang B. (1999), « On the Performance of Hedge funds », Financial Analysts Journal, Vol. 55, No. 4, pp. 72-85.
