Cet article appartient au dossier : ESCP Europe Applied Research Papers 3.

Finance d'entreprise

Estimer le coût du capital : les principaux enjeux théoriques et pratiques

Indispensable dans le cadre de l'évaluation d'un projet d'investissement ou dans la mesure de la performance passée d'une entreprise, le coût moyen pondéré du capital doit être calculé le plus fidèlement possible. Si la théorie est bien connue, l'application pratique du calcul soulève toutefois des difficultés.

Calcul du Coût moyen pondéré du capital selon l'approche actuarielle

L'auteur

Cet article est issu de l'ouvrage de Franck Bancel, « Coût du capital : théories, pratiques et mesures », RB Édition, 2014.

Revue de l'article

Cet article est extrait de
Banque & Stratégie n°331

ESCP Europe Applied Research Papers 3

Le coût moyen pondéré du capital (CMPC, en anglais WACC – Weighted Average Cost of Capital) est un concept majeur de la finance d’entreprise. Défini comme la moyenne du coût des différentes sources de financement de l’entreprise pondérée par leur valeur de marché dans le pool de ressources, il permet d’actualiser les flux de trésorerie futurs générés par un projet et de mesurer la valeur créée. Sur un plan théorique, le coût du capital est un concept parfaitement défini. Depuis les travaux de Modigliani et Miller et le développement de la théorie du risque dans les années 1950 et 60, la finance d’entreprise a élaboré un cadre conceptuel qui demeure toujours d’actualité pour « penser » et mesurer le coût du capital. Les manuels de finance proposent aujourd’hui une vision largement homogène et standardisée de ce concept qui n’est plus un objet de recherche majeur.

En revanche, sur le plan des pratiques, les enquêtes menées auprès des professionnels et des entreprises montrent une très grande diversité des approches dans le déploiement opérationnel du concept (Bancel et Mittoo, 2013). Il n’existe pas de définition acceptée par tous sur la manière d’estimer les différentes composantes du coût du capital que sont le bêta, la prime de risque de marché, le levier financier, etc. Le passage des concepts à la mesure n’est donc pas une question anodine. Les praticiens rencontrent dans les pratiques de nombreux problèmes liés à l’application du concept dans des domaines où les hypothèses théoriques ne sont que partiellement validées. L’objet de cet article est de présenter les principaux concepts théoriques qui sous-tendent la notion de coût du capital. Nous exposons ensuite les principaux écueils rencontrés par les praticiens dans le déploiement du concept.

Le cadre théorique

Dans sa définition usuelle, le coût du capital s’exprime de la manière suivante :

 

CMPC = ke*Ve/(Ve + Vd) + kd*Vd/(Ve + Vd)

 

Où ke : coût des fonds propres

kd : coût de la dette

Ve : valeur de marché des fonds propres

Vd : valeur de marché de la dette.

 

Sur un plan théorique, deux questions majeures se posent :

  • a) comment estimer les différents paramètres constituant le coût du capital que sont le coût des fonds propres (ke), le coût de la dette (kd) et le levier financier (Vd/Ve) ?
  • b) comment les différents composants du coût du capital (ke, kd et Vd/Ve) interagissent ?

À la suite des travaux de Markowitz, le Modèle d’équilibre des actifs financiers (MEDAF) développé dans les années soixante, a proposé un cadre d’analyse permettant d’évaluer le taux de rentabilité exigé par les apporteurs de ressources financières qui est également par effet miroir, le coût des ressources de l’entreprise. La relation entre les différents composants du coût de capital a été analysée par Modigliani et Miller (et leurs successeurs). Nous présentons ci-dessous les principaux apports de ces différents travaux de recherche.

Le Modèle d’équilibre des actifs financiers (MEDAF)

Dans les années 1950 et 60, Makowitz (1959) et Sharpe (1964) ont montré que le risque d’un actif financier se décompose en deux parties. La première est liée au risque du marché financier dans son ensemble. Il s’agit du risque systématique (ou risque non diversifiable) ; la deuxième est propre à chaque actif. Il s’agit alors du risque spécifique (ou risque diversifiable). La théorie financière classique a montré qu’il est possible en diversifiant ses investissements d’éliminer le risque spécifique. Dans ce contexte, seul le risque systématique doit être rémunéré. La rentabilité espérée pour détenir n’importe un actif « i » se définit alors de la manière suivante :

 

E(Ri) = Rf + β(E(Rm) – Rf)

 

Où E(Ri) est le taux de rentabilité espéré pour détenir un actif

β est le coefficient bêta qui mesure le risque systématique (β = Cov (Ri, Rm)/Var Rm)

(E(Rm) – Rf) est la prime de risque de marché, c’est-à-dire l’excédent de rentabilité du portefeuille de marché [E(Rm)] par rapport au taux sans risque (Rf) [1].

 

Dans le modèle, le coefficient bêta joue un rôle majeur car il mesure le risque systématique. Le coefficient bêta dépend des caractéristiques de l’entreprise (ou du projet) considérée. Par exemple, le bêta d’une action d’une entreprise opérant dans un secteur risqué (biotechnologies, banques d’investissement, etc.) sera a priori supérieur à un. En revanche, des actions d’entreprises très dépendantes de la conjoncture (bâtiment, « utilities », etc.) auront des bêtas proches de 1. D’autres facteurs impactent le bêta. Les actions des entreprises dont le point mort est élevé ou pour lesquelles la croissance attendue est significative, auront un bêta plus élevé parce que leurs résultats sont très sensibles à la conjoncture. L’endettement va également conduire à l’accroissement du bêta des actions d’une entreprise. En l’absence d’impôt et de dette risquée, on peut exprimer la relation entre le bêta de la firme désendettée (ou bêta économique (βa)) et le bêta des actions ou bêta des capitaux propres (βe) de la manière suivante :

 

βe = βa(1 + Vd / Ve)

 

Où βe est le bêta des capitaux propres

βa est le bêta économique

Vd est la valeur de marché de la dette de l’entreprise

Ve est la valeur de marché des capitaux propres de l’entreprise.

Modigliani et Miller

Modigliani et Miller ont proposé en 1958, dans un des plus célèbres articles de la théorie financière, un raisonnement fondé sur deux hypothèses majeures : un monde sans impôt et sans dette risquée (l’entreprise peut s’endetter au taux sans risque quel que soit son niveau d’endettement). Si ces deux hypothèses sont respectées, Modigliani et Miller montrent que le coût moyen pondéré du capital est stable quelle que soit la structure financière. Il n’est alors pas possible de diminuer le coût du financement en modifiant le levier financier. La valeur de l’entreprise est ainsi indépendante de son financement. L’idée de Modigliani et Miller est la suivante. L’augmentation du taux de rentabilité exigé par les actionnaires liée à l’accroissement du levier compense parfaitement le recours à une source de financement moins coûteuse, en l’occurrence, la dette. La démonstration de Modigliani et Miller est très importante, car elle permet également de ne considérer qu’un seul coût du capital pour actualiser des cash-flows générés à des temps différents. Les variations de leviers financiers n’ont en effet aucune influence sur la valeur.

En 1963, dans un nouvel article, Modigliani et Miller reprennent leur démonstration en modifiant une seule hypothèse. L’impôt sur les sociétés n’est plus nul. Les frais financiers étant déductibles du résultat, des économies d’impôt deviennent possibles et les actionnaires vont en bénéficier. La valeur de l’entreprise s’accroît avec l’endettement, qui permet de générer des économies d’impôts. Cependant, augmenter l’endettement accroît le risque pour les actionnaires mais également pour les créanciers. Avec l’augmentation de l’endettement, la dette devient risquée et le taux de rentabilité exigé par les créanciers augmente. À partir d’un certain niveau de levier financier, la montée du risque va engendrer des coûts supplémentaires que la littérature financière intègre généralement sous le nom de « coûts de faillite ». Il s’agit des coûts directs et indirects liés, par exemple, à des pertes d’activités, de confiance avec les partenaires, de cessions d’actifs à prix « bradés », etc. Une structure financière optimale va ainsi émerger. Une autre manière de dire les choses est de considérer que le coût du capital demeure stable dans une fourchette de valeurs de leviers financiers relativement importante. L’approche de Modigliani et Miller demeure largement valide même en présence d’impôt et de dette risquée.

Trois méthodes pour mesurer le coût moyen pondéré du capital

Plusieurs méthodes sont disponibles pour mesurer le coût moyen pondéré du capital. Nous présentons ci-dessous les trois principales.

La méthode indirecte

La méthode indirecte est probablement la méthode la plus utilisée par les praticiens. Elle consiste simplement à définir la moyenne pondérée du coût des fonds propres (ke) et de la dette (kd) par leur valeur de marché (Vd et Ve), comme nous l’avons expliqué précédemment.

La méthode directe

La méthode directe consiste à déterminer le coût moyen pondéré du capital en appliquant le MEDAF. Par opposition à l’approche précédente, il s’agit de définir « directement » le taux de rentabilité exigé pour investir dans un projet en appréhendant le coefficient bêta du projet (ou bêta de l’actif estimé dans la pratique comme le bêta des capitaux propres à dette nulle).

L’approche actuarielle

Dans cette approche, le coût moyen pondéré du capital est égal au taux actuariel qui égalise la valeur actuelle des flux de trésorerie d’exploitation futurs (ou Free Cash-Flow to the Firm – FCFF) et la valeur de la firme (FV) [2] (voir équation ci-dessus).

L’estimation des paramètres nécessaires au calcul du CMPC

Dans la pratique, la mesure du coût du capital suppose l’estimation de nombreux paramètres [3]. Nous présentons ci-après les principales méthodes disponibles pour évaluer ces paramètres et indiquons un ensemble de cas particuliers où les hypothèses nécessaires au déploiement du cadre théorique sont contestables.

Les paramètres standard

La mesure du coût du capital suppose l’estimation du taux sans risque, du coefficient bêta, de la prime de risque de marché et du coût de la dette.

Le taux sans risque [Rf] est souvent considéré comme étant correctement mesuré par le taux d’intérêt d’un titre émis par un État présentant un très bon rating (AAA). Le choix de la maturité du titre a cependant des conséquences importantes sur la mesure (taux court versus taux long). La crise de la dette souveraine a également posé de nouvelles questions sur la nature même de ce qu’était un actif sans risque.

Le coefficient bêta dépend de la relation statistique entre les rentabilités du marché financier dans son ensemble et de l’actif. Nous considérons qu’il convient de retenir pour son calcul des rentabilités hebdomadaires ou mensuelles afin de limiter le « bruit » statistique, de considérer une période d’estimation comprise en trois et cinq ans (pour disposer de suffisamment de données sans pour autant remonter trop loin dans le temps) et de choisir un indice de marché qui soit pertinent considérant l’activité et le niveau d’internationalisation de la firme. Une correction par la méthode de Blume est envisageable pour pouvoir disposer d’un bêta prévisionnel (versus un bêta historique).

La prime de risque de marché (E(Rm) – Rf) peut être estimée ex post ou ex ante. Dans le premier cas, cela suppose de comparer en longue période la rentabilité d’un indice de marché et des obligations d’État (ou des bons du trésor). Dans le deuxième, on déterminera le taux actuariel qui égalise les cours de Bourse des firmes cotées et les cash-flows futurs dégagés par ces sociétés. La prime de risque de marché sera obtenue en soustrayant à ce taux, le taux sans risque.

Le levier financier (Vd/Ve) retenu peut provenir de l’observation des entreprises comparables. Il peut également être « décrété » de manière ad hoc comme le levier cible (et défini sur la base d’un rating cible).

Le coût de la dette (kd) peut être estimé par application directe du MEDAF (à partir d’un bêta de la dette). Dans la pratique, on considère le plus souvent le coût de la dette pour la classe de risque de l’entreprise considérée.

Les cas particuliers

Dans de nombreux cas, les hypothèses nécessaires au déploiement du cadre théorique sont contestables. Nous présentons ci-dessous un certain nombre de cas qui posent régulièrement des problèmes d’estimation.

Les pays émergents : comment prendre en compte le risque politique inhérent à un investissement dans un pays émergent ? Doit-on considérer de facto un taux d’actualisation plus élevé ? Plusieurs approches sont possibles. Dans de nombreux cas, les professionnels se contentent de rajouter le spread du pays considéré.

La taille : une taille plus faible est-elle nécessairement synonyme de risque plus élevé ? Si oui, comment l’appréhender ? Les professionnels utilisent parfois des « décotes » de taille ou des primes ad hoc sans justifications particulières.

L’incapacité à diversifier : certains investisseurs ne peuvent pas, pour des raisons réglementaires ou légales, diversifier leur investissement. Cela justifie-t-il pour autant une prime de risque supplémentaire ?

Des changements de risque dans le temps : Certains projets voient leur risque évoluer significativement dans le temps. Doit-on calculer plusieurs coûts du capital selon les phases du projet ? Sans doute, mais comment estimer avec une précision relative ces changements de niveau de risque.

Liquidité : certains actifs ne sont pas liquides, c’est-à-dire ne peuvent être revendus sur un marché secondaire actif. Comment intégrer cette caractéristique dans le calcul du coût du capital ? Il existe des mesures de la non liquidité mais elles ne sont pas toujours adaptées au contexte du projet étudié.

Conclusion

Le coût du capital est un concept qui peut être mis en œuvre dans des contextes et des environnements très différents. Ex-ante, le coût du capital permet de sélectionner les projets d’investissement et d’évaluer les actifs. La direction financière, les experts ou les banques d’investissement qui aident les entreprises à évaluer des cibles lors d’opérations de fusions-acquisitions sont alors en charge de son élaboration. Ex post, il est utilisé par les contrôleurs de gestion qui mesurent la performance ainsi que par les services comptables qui établissent les comptes consolidés et définissent les « justes valeurs » des actifs. Or, ces différents « utilisateurs » ne partagent pas forcément la même culture financière ni les mêmes risques juridiques, ils n’ont pas forcément accès aux mêmes données et ne sont pas soumis aux mêmes contraintes organisationnelles.

N’oublions pas non plus que le coût du capital est un objet « politique » qui conditionne le choix des investissements, la mesure de performance et, par voie de conséquence, les rémunérations des salariés et des dirigeants. Le coût du capital peut conduire à renforcer la stratégie de l’entreprise, certaines lignes de métiers ou projets, ou au contraire, les remettre en cause. C’est un sujet de tension permanent dans les organisations. Dans la pratique, la détermination et l’utilisation du coût du capital ne peut donc se résumer à des enjeux calculatoires ou théoriques.

Certes le coût du capital ne peut être défini avec précision (Bancel et al., 2014). Pour autant, il sera facile de démontrer qu’un calcul a été obtenu à partir de mesures discutables ou erronées. C’est pourquoi il est indispensable de maîtriser le cadre théorique pour estimer le coût du capital, mais également de savoir nouer un dialogue permanent entre pratiques et théories afin de répondre aux différentes questions qui se posent. Sans cette « maîtrise » des concepts et un effort permanent d'« arrimage » de la pratique à la théorie, des erreurs pourront conduire à considérer des taux aberrants et ainsi, à sur ou sous-évaluer significativement des projets ou des entreprises.


Bibliographie
F. Bancel
(2014), Le Coût du capital : théories, pratiques et mesures, RB Édition, Paris.
F. Bancel, Q. LaThuille et A. Lhuissier (2014), « De la difficulté de mesurer le coût du capital ? », Revue française de gestion 242, 103-118.
F. Bancel et U. Mittoo (2013), « Théorie et pratique de l’évaluation d’entreprise », Analyse financière 48, 80-83.
H. Markowitz (1959), Portfolio Selection : Efficient Diversification of Investments, New York : John Wiley & Sons (Wiley, Yale University Press, 1970, Basil Blackwell, 1991).
F. Modigliani et M. Miller (1958), « The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment», The American Economic Review, 48, 3, 261-297.
F. Modigliani et M. Miller (1963), « Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction », The American Economic Review, 53, 3, 433-443.
W. Sharpe (1964), « Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Condition of Risk », The Journal of Finance, 19 : 425-442.



[1] Nous présentons plus loin certaines difficultés concernant l’évaluation de ces paramètres.

[2] La valeur de la firme est estimée en sommant la valeur de marché des fonds propres (Ve) mesurée par la capitalisation boursière et la valeur de la dette financière nette des actifs de trésorerie (Vd).

[3] Le deuxième chapitre de l’ouvrage sur le coût du capital de F. Bancel (2014) est dédié à la mesure du coût du capital. Le lecteur pourra en prendre connaissance pour disposer d’un panorama plus vaste des questions posées et des réponses apportées par les professionnels et les académiques.

 

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