La VaR des hedge funds : une comparaison des méthodes

L'objectif de l'étude est de comparer quatre différentes approches d'estimation de la Value-at-Risk dans le cas des hedge funds à partir d'une analyse d'indices et de fonds individuels. Les méthodes que nous mettons en oeuvre sont fondées respectivement sur une distribution normale des rendements, un mélange de lois normales, une expansion de type Cornish-Fisher et la théorie des valeurs extrêmes. Nous comparons la capacité de ces méthodes à estimer la VaR réelle, définie par les quantiles empiriques à 1% (et alternativement 5 %) de la distribution. L'industrie des hedge funds étant caractérisée par le manque de données à haute fréquence et/ou sur longue période, l'une des difficultés principales consiste dans le choix du quantile empirique approprié. Pour cela, nous avons implémenté trois méthodes différentes de calcul des quantiles, à savoir la méthode ordinaire, celle de Rankit et celle de Tukey. Nous montrons que ce choix n'est pas neutre pour la hiérarchie des méthodes de calcul de la VaR. Dans l'ensemble, les résultats permettent de conclure à un avantage de la théorie des valeurs extrêmes dans l'estimation du risque extrême lorsqu'on considère l'ensemble de la queue. Cette technique étant plus complexe à mettre en oeuvre, on peut également envisager le recours au mélange de lois normales qui offre des résultats satisfaisants.